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三角関数の合成の「棒」 [教科(数学)指導者として]

三角関数の合成は、不思議なやり方をするので説明がなかなか難しい。最近よく見る『数学高速トレーニング』という参考書では、「棒」という言葉をとり出して説明している。

三角関数の合成では、sinθの係数(?)をx座標、cosθの係数(?)をy座標として点を座標平面上にとり、原点からの距離をとって説明することがほとんどだろう。その際にひく線を「棒」と表現したわけである。

確かに「棒」と言われれば、長さをイメージするのでマイナスという判断にはならないだろう。基準線という意味合いも出てくるし。面白い表現だな、と思う。こういう説明を考えられるかどうか、生徒の目線に立って考えた時にうまく状況を説明できる本質をつけるかどうか。優れた指導者のセンスがでるところである。


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