三平方の定理

今年の学校見学会での授業では三平方の定理を行っている。

たくさん数学科の先生がいるのに、なぜ私が授業をするのか謎だが、せっかくなので、担当して中学生との時間を楽しんでいる。

三平方の定理はこの時期で学んでいる生徒は皆無なので、知らないことを前提にして授業をし、かつそれなりに知っていることを生徒が活用できる授業展開をしなければならない。いろいろな学校から来ても、その意味では同じ条件を作り出すことができる。

・・・ということで題材として設定したのであった。

さて、私がこの定理で感動したこととして、私が中学校のときであったが、部活動でグラウンドに直角を作らなければならないことがあった。そのときに、当時の顧問の先生（数学の先生ではなかった）が、おもむろに比が３：４：５のひもを用意して、直角を作り、グラウンドに直角を作り出したことが記憶に残っているのである。

目印がないグラウンドに直角を作ることは案外難しい。直角は、野球場しかり、サッカー場しかり、至る所に必要になるのだが、整っていない場所に直角を作ろうとしても、線をまっすぐに引くこともままならないような条件で直角を整えるというのは、なかなかの作業である。私も遊びで野球の遊び場を空き地に作ったことがあったが、ホームベースから一塁線、三塁線の角度が１２０度くらいなった妙なダイヤモンドで遊んだものであった。

そんなこともあり、三平方の定理を楽しむというのは結構面白いものである。ひもを見つけられた比を使って長さをとり、三角形から直角が出てくると、生徒にもそれなりの感動がある。私が作ったわけでもないが、ピタゴラスは改めてすごいことを見つけたものだな、と思う。私はただ、それを生徒たちに伝えているだけである。


なお、高校入試というくくりの中では三平方の定理が出ない試験というのはあり得ないだろうから、中学校サイドでは早めの仕上げが求められる。中３の最後の指導内容になるので先取りすることにも大きな意味があるのである。来たる受験シーズンに向けて、中学生諸君には未来の日本のために勉強をがんばってほしいと願う。

コメント 2

　小学校の図書館で読んだ『算数物語』なる本に、古代エジプトですでに直角を出すのに3:4:5のヒモを使っていたと書いてありました。でも私はそれ以前にこの3:4:5は知っていました。経緯は忘れちゃいましたけど、たぶんコンパスで作図して遊んでいたか、あるいはマッチ棒パズルで3本と4本と5本で作った三角形が直角三角形だったことを覚えていたかでしょうけど。それがピタゴラスの定理で証明されることを知ったときはちょっと感動しましたね。
by shira (2013-11-17 21:58) 

＞shiraさん
その感動を届けるのが数学屋さんの仕事なのですが、その数学屋さんの仕事よりも、受験の話をするのがメインというのもある意味悲しい職業なのかも知れません。
by bashy0322 (2013-11-19 06:53)